Anthony Esmond O’Sheridan MacGinnity wurde am 21. Mai 1940 als Sohn eines Iren und einer Engländerin geboren. Er wuchs unter dem Einfluss klassischer Musik auf und erlernte früh das Geigenspiel.

Als kunstbegabter Schüler wechselte er vom Gymnasium auf die Kunstschule und tauschte als Teenager die Geige mit der Gitarre. 1956 gründete er seine erste Skiffle-Gruppe The Saints, mit der es ihn 1957 nach London verschlug. Dort wurde Tony Sheridan innerhalb kurzer Zeit ein gefragter Gastmusiker. Er begleitete u.a. Conway Twitty, Gene Vincent und Eddie Cochran auf Tourneen, war von Ende 1958 bis 1959 Gitarrist bei Vince Taylor & The Playboys und erhielt in der von Jack Goode moderierten Fernsehshow Oh Boy bei der englischen BBC als erster Musiker die Möglichkeit, mit einer E-Gitarre live im Fernsehen aufzutreten. 1959 gründete er das Tony Sheridan Trio mit Brian Locking und Brian Bennett, die beide später bei Cliff Richards Begleitgruppe The Shadows landeten und ging als Begleitband der Eddie Cochran & Gene Vincent Rock ’n’ Roll-Show auf Tournee. Diese Tour endete mit dem tragischen Tod von Eddie Cochran.

Nach Hamburg verschlug es Tony Sheridan mit seiner neugegründeten Gruppe Tony Sheridan And The Jets im Jahr 1960, wo sie im „Kaiserkeller“ auf der „Großen Freiheit“ auftraten. Die Jets zog es wieder zurück nach England, während Tony Sheridan in Hamburg blieb und als Solo-Sänger im „Top Ten“ auf der Reeperbahn auftrat. Begleitet wurde er von verschiedenen Bands, z.B. Gerry & the Pacemakers, doch die wohl bekannteste Begleit-Gruppe waren ein paar junge Liverpooler, die sich The Beatles nannten und damals noch zu fünft mit Stuart Sutcliffe am Bass und Pete Best am Schlagzeug auftraten. Die Beatles begleiteten Tony Sheridan nicht nur auf der Bühne, man wohnte auch monatelang zusammen und verbrachte einen Großteil der knappen Freizeit gemeinsam. Noch heute spricht Paul McCartney von Sheridan als dem „Teacher“, und George Harrison und John Lennon erlernten einige Techniken und Kniffe auf der Gitarre von ihm. Unter der Leitung des Musikproduzenten Bert Kaempfert nahm Tony Sheridan 1961 für Polydor mehrere Titel mit den Beatles auf, die aufgrund eines Einwandes der Plattenfirma bei dieser Aufnahme als Beat Brothers in Erscheinung traten. Darunter war der Titel My Bonnie, der Ende 1961 immerhin bis auf Platz 32 in der deutschen Hitparade kam und so den Erfolg der Beatles mitbegründete, da sich aufgrund der Nachfrage nach dieser Single der spätere Manager der Beatles, Brian Epstein, für die Gruppe zu interessieren begann.

Später wurde Tony Sheridan für diese LP eine Goldene Schallplatte für bis dahin über 1.000.000 verkaufte Exemplare verliehen.

Ein Wiedersehen mit den Beatles fand im April 1962 statt, als der legendäre „Star-Club“ eröffnet wurde. Im Programm u.a. die Beatles und Tony Sheridan. In dieser Zeit entstand auch die einzige gemeinsame Komposition von McCartney und Tony Sheridan: Tell Me If You Can. Während der Jahre in Hamburg nahm Tony Sheridan für Polydor mehrere Alben auf, sein größter Hit dieser Zeit wurde Skinny Minnie, aufgenommen 1964 mit der Band Big Six aus Schottland. Im selben Jahr unternahm er eine Tour durch Australien, aufgrund des großen Erfolges seines dortigen Hits Why.

In Sydney besuchte er die Familie seines schottischen Saxophonisten Alex Young. Die jüngeren Young-Brüder bestürmten Sheridan, ihnen seinen Gitarrenstil stundenlang zu demonstrieren, was er gerne tat. Später gründeten diese die Band AC/DC.

Nachdem er zwischen 1960 und 1967 Auftritte in Deutschland, der Schweiz, Österreich, Frankreich, Israel, Australien, der Tschechoslowakei, Skandinavien, den Niederlanden, England und Irland absolviert hatte, verschlug es ihn im August 1967 als US-Truppenbegleiter nach Vietnam. Nach seiner Rückkehr Ende 1969 ging Tony Sheridan nach Deutschland zurück und tourte von da an durch Europa, lebte teilweise auch in London. Es war in dieser Zeit, dass sein Interesse für religiöse Themen, z.B. Buddhismus, geweckt wurde.

Zurück aus Vietnam wechselte Tony Sheridan auf „unplugged“ Musik. Seine Soloauftritte mit teilweise eigenen Titeln waren stark von Blues- und Folk-Einflüssen geprägt. In den 1970ern übernahm er die Moderation und Zusammenstellung der ersten Blues-Radiosendung im Norddeutschen Rundfunk (NDR 2) Blues am Dienstag, die erfolgreich lief und eine große Fangemeinde ansprach, vor allem auch in der DDR (ab 1986 folgten in der DDR sechs Tourneen auf Einladung der staatlichen Konzertagentur). 1978 zog ihn eine Anfrage aus den USA nach Los Angeles, wo er – als erster Musiker nach dem Tode Elvis Presleys – mit Presleys TCB-Band und Klaus Voormann das Album Worlds Apart aufnahm. Mit der TCB-Band eröffnete er während dieser Zeit den zweiten Hamburger Star-Club.

Bereits seit Jahren auf der Suche nach sich selbst wurde Tony Sheridan 1982 Sannyasin und erhielt den Namen Swami Prabhu Sharan.

Nach weiteren Konzert-Touren weltweit verschlug es Tony Sheridan 1986 nach Italien, wo er mit seinem alten Freund, dem Gitarristen Albert Lee, die LP Dawn Colours aufnahm, die ausschließlich eigene Songs enthielt. Weitere Album-Produktionen mit verschiedenen Musikern weltweit folgten in den anschließenden Jahren, größtenteils mit Eigenkompositionen Sheridans. Diverse erfolgreiche Tourneen durch Europa, die USA und Asien schlossen sich bis heute an. 2002 erschien bei Bear Family Records das Album Vagabond, das ausschließlich Sheridan-Kompositionen enthielt. 2003 wagte Tony Sheridan einen Ausflug in die Filmbranche – in der Jubiläumsfolge der ZDF-Krimireihe Stubbe war Sheridan als Star-Gast an der Seite von Wolfgang Stumph zu sehen. Ende 2004 erschienen die Live-CD und -DVD Chantal meets Tony Sheridan, auf denen Sheridans Titel, angefangen bei den frühen 1960ern bis heute, mit orchestraler Begleitung in neuem musikalischen Gewand interpretiert werden – u.a. die McCartney-Sheridan-Komposition Tell Me If You Can.

Mit seiner eigenen Band bietet Tony Sheridan ein Live-Programm, das unterschiedliche Stilrichtungen präsentiert: Rock, Blues, Folk und Balladen. Zusammen mit seiner Frau Anja lebt Tony Sheridan heute in Seestermühe (Kreis Pinneberg) in Schleswig-Holstein.

Am 27. April 2007 trat Tony Sheridan an der Käthe-Kollwitz-Schule in Kiel auf. Er spielte ca. 90 Minuten lang an der Schule, die gerade das 100-jährige Jubiläum feierte. Die Setlist umfasste sowohl eigene Hits wie "My Bonnie" oder "Skinny Minnie" als auch Songs von Elvis Presley, Chuck Berry, Ray Charles, Buddy Holly, Gene Vincent und The Beatles.